Question

一道梯形的题目如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD=6cm,BC=10cm,点E、F分别从点B、D出发,以2厘米/秒

Answer 1

1.设:经过t秒,点E、F和点A、B、C、D中的两点构成一个平行四边行的四个顶点

则2t=6-t,∴t=2秒

2.设AB=1,AP=x

若BP⊥AE,△PAB≌△PEB,则∠ABP=∠EBP=22.5º

∴x/1=tan22.5º=√[(1-cos45º)/(1+cos45º)]=√[(1-√2/2)/(1+√2/2)]

=(1-√2/2)/(√2/2)=√2-1

∴当点P在距离A点√2-1处时,BP⊥AE