Question

已知直线l1：ax+2y+6=0，直线l2：x+(a−1)y+a2−1＝0．

Answer 1

解题思路：（1）当两条直线垂直时，斜率之积等于-1，解方程求出a的值．

（2）利用两直线平行时，一次项系数之比相等，但不等于常数项之比，求出a的值．

（1）l₁⊥l₂ 时，a×1+2×（a-1）=0，

解得a=[2/3]．

∴a=[2/3]．

（2）∵a=1时，l₁不平行l₂，

∴l1∥l2⇔[a/1＝

2

a−1≠

6

a2−1]，

解得a=-1．

点评：

本题考点： 直线的一般式方程与直线的平行关系；直线的一般式方程与直线的垂直关系．

考点点评： 本题考查两直线相交、垂直、平行、重合的条件，体现了转化的数学思想．属于基础题．