如图,在△ABC中,AE是BC边上的高,AD是角平分线,∠B=42º,∠C=68º.

3个回答

  • (1)

    ∵ ∠B =42°,∠C =68°

    ∴ ∠BAC = 180° -∠B-∠C = 180° -42°-68° = 70°

    ∵ AD是∠BAC的平分线

    ∴ ∠DAC=∠DAB=1/2∠BAC = 35°

    ∵ AE是BC上的高

    ∴ AE⊥BC,即∠AEC=90°

    ∴ ∠EAC = 90° -∠C = 90°-68° = 22°

    ∴ ∠DAE= ∠DAC-∠EAC = 35°-22° = 13°

    (2)

    同(1)可得

    ∠DAE =∠DAC-∠EAC =1/2∠BAC-(90° -∠C) = 1/2(180°-α-β)- 90°+β = 1/2(β-α)

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