Question

若m,n为正整数,m大于n大于等于1,且4的m次方+4的n次方为100的倍数,求m+n的最小值.

Answer 1

m>n≥1

4^m+4^n=4^n[4^(m-n)+1]为100的倍数

4^(m-n)+1为25的倍数

m-n的最小值=5

m= 6 7 8

n= 1 2 3

m+n=7 9 11

m+n的最小值=7