嗯这个问题好不答呢 我还是写一下我的想法吧
0 < a根号(a^2 + b^2) ≤ 1,0 < b根号(a^2 + b^2) ≤ 1,
又因为a根号(a^2 + b^2) 的平方+b根号(a^2 + b^2)的平方=1
即点（a根号(a^2 + b^2),b根号(a^2 + b^2)）在单位圆上,
则存在一个角$ ,使得cos$=a根号(a^2 + b^2),
sin$=b根号(a^2 + b^2),也有tan$=b/a（就是参数式呢）
有了这个就好了,对于等式左边同时提取[根号（a的平方＋b的平方）]
有：a×sinA＋b×cosA=[根号（a的平方＋b的平方）]×[a根号(a^2 + b^2)sinA+b根号(a^2 + b^2)cosA]
=[根号（a的平方＋b的平方）]×[cos$sinA+sin$cosA]=
[根号（a的平方＋b的平方）]×sin（A＋$) 结论成立