解题思路：（1）直接去括号，再按照去绝对值的方法去绝对值就可以了．
（2）要x的整数值可以进行分段计算，令x+5=0或x-2=0时，分为3段进行计算，最后确定x的值．
（3）根据（2）方法去绝对值，分为3种情况去绝对值符号，计算三种不同情况的值，最后讨论得出最小值．
（1）原式=|5+2|
=7
故答案为：7；
（2）令x+5=0或x-2=0时，则x=-5或x=2
当x∴-（x+5）-（x-2）=7，
-x-5-x+2=7，
x=5（范围内不成立）
当-5
∴（x+5）-（x-2）=7，
x+5-x+2=7，
7=7，
∴x=-4，-3，-2，-1，0，1
当x>2时，
∴（x+5）+（x-2）=7，
x+5+x-2=7，
2x=4，
x=2，
x=2（范围内不成立）
∴综上所述，符合条件的整数x有：-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2；
（3）由（2）的探索猜想，对于任何有理数x，|x-3|+|x-6|有最小值为3．
点评：
本题考点： ["u7eddu5bf9u503c","u6570u8f74"]
考点点评： 此题主要考查了去绝对值和数轴相联系的综合试题以及去绝对值的方法和去绝对值在数轴上的运用，难度较大，去绝对的关键是确定绝对值里面的数的正负性．