Question

求三角形三内角余切之和的最值请问第一行是公式吗？

Answer 1

在任意三角形ABC中

tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC

令cotA=a,cotB=b,cotC=c

则上式就变成1/a+1/b+1/c=1/abc

即ab+bc+ac=1

现在求a+b+c的最值

易知：(a+b+c)^2>=3(ab+bc+ac)

所以a+b+c>=根号3

最小值就是根号3

最大值不存在

是对任意三角形都成立的定理吧

你可以百度搜索一下这个的具体证明的