Question

D是三角形ABC内一点,试说明BD+CD

Answer 1

证明：

延长BD,交AC于P,则AB+AP＞BP

所以AB+AP+CP＞BP+CP,

即AB+AC＞BP+CP.又PD+CP＞PD

,所以PD+CP+DB＞DC+DB

即BP+CP＞DC+DB.

综上所述

有AB+AC＞BP+CP＞DC+DB

所以AB+AC＞DB+DC.