很简单
向量AC=向量AB+向量BC
向量BD=向量BC+向量CD=向量BC—向量DC=向量BC-向量AB
所以向量AC*向量BD=（向量AB+向量BC）*（向量BC-向量AB）=向量BC的平方-向量AB的平方=向量BC模的平方-向量AB模的平方
因为向量BC的模=向量AB的模（菱形四条边相等）
所以向量AC*向量BD=0
即AC⊥BD
用向量的方法证明菱形ABCD的对角线AC⊥BD
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