Question

如图,已知三角形ABC中,AB＝BC 以AB为直径的⊙O交AC于点D,过D作

Answer 1

（1）∵AB是直径,

∴∠ADB=90°,

又∵AB=BC,∴AD=CD,

又∵AO=BO,∴OD//BC,

∵DE⊥BC,∴OD⊥DE,

∴DE是⊙O的切线；

（2）在Rt△CBD中,CD=根号3,∠ACB=30°,

∴BC=CD/cos30°=根号3/根号3/2=2,∴AB=2,

在Rt△CDE中,CD=根号3,∠ACB=30°,

∴DE=1/2 CD=根号3/2

在Rt△ODE中,OE=

（3）