Question

如图,在四边形ABCD中,点E、F是对角线上两点,且BE=DF.①若四边形AECF是平行四边形,那么四边形ABCD是平行

Answer 1

连AC,设AC、BD相交于点O；

（1）∵四边形AECF是平行四边形,

∴OE=OF,OA=OC,

∵BE=FD,

∴OB=OD．

∴四边形ABCD是平行四边形．

（2）∵四边形AECF是菱形,

∴OE=OF,OA=OC,AC⊥BD．

∵BE=FD,

∴OB=OD．

∴四边形ABCD是菱形．