Question

求函数y=x²-4x+5在下列区间的最值

Answer 1

y=x²-4x+5

=(x-2)²+1

开口向上,对称轴x=2,当x=2时,y取得最小值：ymin=1

1、∵对称轴x=2>1

∴当x=-1时,最大值：ymax=(-1-2)²+1=10

当x=1时,最小值：ymin=(1-2)²+1=2

2、∵对称轴x=2∈[0,3]

∴当x=0时,最大值：ymax=(0-2)²+1=5

当x=2时,最小值：ymin=(2-2)²+1=1

3、∵对称轴x=2