Question

圆锥的底面半径为5,高为12,当内接圆柱的底面半径为多少时,圆锥的内接圆柱全面积有最大值,最大值为多少

Answer 1

圆锥的纵切面如图所示,设圆柱的底面半径为r,高为h;则有h/12=(5-r)/5;得到h=12(5-r)/5;于是圆柱的全面积为r^2+2πr*12(5-r)/5;化简可得到：（48π-5）/5*r*（240π/（48π-5）-r）当r=120π/(48π-5)时可得到最大值；后面数据较多,可能部分不正确,但思路就这样,你不妨算下；