解题思路：（1）首先求出∠AOC的度数，再根据角平分线的性质计算出∠EOC的度数，计算出∠BOF的度数，然后根据角的和差关系即可算出∠EOF；
（2）利用（1）的计算方法得出结论即可；
（3）由（2）的结论，把∠AOB 换为∠EOF即可求出．
（1）∵∠AOB=90°，∠BOC=60°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=150°；∵OE平分∠AOC，∴∠EOC=12∠AOC=12×150°=75°．又∵OF平分∠BOC，∴∠FOC=12∠BOC=12×60°=30°．∴∠EOF=∠EOC-∠FOC=75°-30°=45°；（2）∠EOF=...
点评：
本题考点： 角的计算；角平分线的定义．
考点点评： 此题考查角平分线的意义，角的和与差等知识，由特殊到一般，更具有普遍性．