Question

用边长为60CM的正方形铁皮做一个无盖水箱,先在四个角分别截去一个小正方形,然后把四边翻转90度角,再焊接而成,问水箱底

Answer 1

设四个角截去的小正方形边长为X.

则有水箱的体积为:

V=(60-2X）*(60-2X)*X

=4*(900X-60X^2+X^3)

V’=4*(900-120X+3X^2)

=12*(10-X)*(30-X)

令V’=0得:X1=10;X2=30

即:X1=10时,V有极大值;X2=30时,V有极小值0.

有:水箱底边的长=60-2X1

=60-2*10

=40 (CM)

有:V极大=(60-2X1）*(60-2X1)*X1

=(60-2*10）*(60-2*10)*10

=16000(立方CM)