∵等比数列{a n}的前n项和为S n，a 1=1，且对任意的n∈N +都有a n+2+a n+1-2a n=0，∴a nq 2+a nq=2a n ，
即 q 2+q=2，解得 q=-2，或 q=1（舍去）．
∴S 5=
1×[1- (-2) 5 ]
1+2 =11，
故答案为 11．
等比数列{a n }的前n项和为S n ，公比不为1．若a 1 =1，且对任意的n∈N + 都有a n+2 +a n+1
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