解题思路：（1）求出导函数f′（x）=[1/x]-a，并且解出它的零点x=[1/a]，再分区间（0，[1/a]）和（[1/a]，+∞）上讨论导数的正负，即可得到函数f（x）的单调区间；
（2）分a≥1、0＜a≤[1/2]和[1/2]＜a＜1三种情况加以讨论，结合函数的单调性与函数值的大小比较，即可得到当0＜a＜ln 2时，函数f（x）的最小值是-a；当a≥ln2时，函数f（x）的最小值是ln2-2a．
（1）函数f（x）的定义域 为（0，+∞）．f′（x）=1x-a=1−axx ...
点评：
本题考点： 利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数的最值．
考点点评： 本题给出含有对数的函数，讨论函数的单调性并求函数在闭区间上的最小值，着重考查了利用导数研究函数的单调性、函数在闭区间上最值求法等知识，属于中档题．