Question

三角形ABC中,AB=AC=5,BC=8,圆O是三角形ABC的内切圆,则圆O的半径是

Answer 1

AB、BC、CA三边切点依次为D、E、F,连接OD、OE、OF,设AF=a,圆半径为r,则（5-r）2+r2=[8-(5-a)]2+r2,解得a=1

所以FC=5-1=4,BE=EC=4

所以AE2=AB2-BE2

所以AE=3

（3-r）2=1+r2

9-6r+r2=1+r2

R=4/3