Question

如图,△ABC与△AED都是等腰直角三角形,点B、C、E在一直线上,猜想：CD与BE之间的数量关系位置关系并证明

Answer 1

此题主要问题就是证明△ABE与△ACD全等.

由△ABC与△AED都是等腰直角三角形可知,∠BAC=∠EAD,两角同时减去∠EAC可得∠BAE=∠CAD,在△BAE与△CAD中AB=AC,AD=AE（这两个可由等腰三角得出）,由边角边可证△ABE与△ACD全等,进一步得出CD=BE,∠ABE=∠ACD,又∠ABE+∠ACE=90,所以∠ACD+∠ACE=90,即CD,BE垂直.