Question

若复数z满足[1−z/1+z＝i

Answer 1

解题思路：由已知条件求出复数z，并利用复数代数形式的除法法则化简为1-i，由此求得z+1的值及|z+1|的值．

∵复数z满足

1−z

1+z＝i，解得 z=

1−i

1+i]=

(1−i)(1−i)

(1+i)(1−i)=[−2i/2]=-i，

∴z+1=1-i，∴|z+1|=

1+1=

2，

故答案为

2．

点评：

本题考点： 复数求模；复数代数形式的乘除运算．

考点点评： 本题主要考查复数代数形式的混合运算，复数的模的定义和求法，属于基础题．