当△ABC具备AB＝AC的条件时,BD、CE、DE之间存在等量关系：BD＋CE＝DE
理由：
因为CE⊥AN,BD⊥AN
所以△ABD和△ACE都是直角三角形
所以∠BAD＋∠ABD＝90°,
因为∠BAC＝90°
所以∠CAE＋∠BAD＝90°
所以∠ABD＝∠CAE
又因为∠ADB＝∠BAC＝90°,AB＝AC
所以△ABD≌△CAE（AAS）
所以CE＝AD,AE＝BD
所以BD＋CE＝AE＋AD
所以BD＋CE＝DE
当△ABC不具备AB＝AC的条件时,BD、CE、DE之间不一定存在等量关系
（此时△ABD与△CAE相似,估计同学少写了AB＝AC的条件）
若将DE绕点A旋转至图乙的位置,其它条件不变,DE与BD,CE的关系为：
DE＝CE－BD
证明：
同上小题证明全等
所以CE＝AD,AE＝BD
所以CE－BD＝AD－AE
所以DE＝CE－BD