抛物线与x轴两交点的距离是2,对称轴为直线x=2, - 知识问答

抛物线与x轴两交点的距离是2,对称轴为直线x=2,且过点（0,-16）.求函数解析式

2个回答

设抛物线解析式为y=ax^2+bx+c
对称轴x=-b/2a=2
∴4a=-b
∵过点（0,-16）
∴-16=c
既然对称轴x=2,且与x轴的两个交点的距离是2
那么这与x轴的两个交点就是（1,0）（3,0）
将这两点代入：0=a+b-16,0=9a+3b-16
∵4a=-b
解得：a=-16/3,b=64/3
∴y=-16/3*x^2+64/3*b-16

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