把一根长9分米的圆柱形钢材,截成两段后,表面积比原来增加了100.48平方厘米,这根圆柱形的钢材原来的表面积是多少平方厘

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  • 解题思路:圆柱形钢材,截成两段后,表面积比原来增加了两个圆柱的底面的面积,是100.48平方厘米,由此可以求出圆柱的底面积是100.48÷2=50.24平方厘米,再利用圆柱的表面积=底面积×2+侧面积即可解答.

    底面积是:100.48÷2=50.24(平方厘米),

    50.24÷3.14=16,

    因为4×4=16,

    所以圆柱的底面半径是4厘米;

    9分米=90厘米,

    50.24×2+3.14×4×2×90,

    =100.48+2260.8,

    =2361.28(平方厘米);

    答:这根圆柱形的钢材原来的表面积是2361.28平方厘米.

    点评:

    本题考点: 简单的立方体切拼问题;圆柱的侧面积、表面积和体积.

    考点点评: 抓住圆柱的切割特点得出圆柱的底面积,再利用完全平方数的性质,求出底面半径是解决此题的关键.