Question

勾股定律一题：若三角形ABC的三边a,b,c 满足a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c,试判断三

Answer 1

三角形ABC是直角三角形,证明如下：

a²+b²+c²-10a-24b-26c+338=0,所以有：

a²-10a+25+b²-24b+144+c²-26c+169=0,

即：（a-5）²+（b-12）²+（c-13）²=0,

要让上式满足,必须a=5,b=12,c=13,

而5²+12²=13²,满足勾股定理,所以三角形ABC是直角三角形,o(∩_∩)o