Question

解下列方程：（1）（x-1）2=4；（2）x2-4x+1=0；（3）x2-5x-6=0；

Answer 1

解题思路：（1）两边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

（2）求出b²-4ac的值，代入公式求出即可．

（3）分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

（4）分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

（1）（x-1）²=4，

x-1=±2，

x₁=3，x₂=-1．

（2）x²-4x+1=0，

b²-4ac=（-4）²-4×1×1=12，

x=

4±

12

2，

x₁=2+

3，x₂=2-

3．

（3）x²-5x-6=0，

（x-6）（x+1）=0，

x-6=0，x+1=0，

x₁=6，x₂=-1．

（4）x（x-2）+x-2=0，

（x-2）（x+1）=0，

x-2=0，x+1=0，

x₁=2，x₂=-1．

点评：

本题考点： 解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-配方法．

考点点评： 本题考查了解一元二次方程的应用，主要考查学生的计算哪里．关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程．