解题思路：因为A、C分别在直线l1、l4上，那么B，D也应该在直线l1、l4上，一种情况是正方形的边和平行先垂直的时候，一种是按照“弦图”画出时，分别求出边长，从而求出面积．
（1）当正方形的边长和平行线垂直时，
正方的边长应该为3，所以正方的面积为：3×3=9．
（2）如图，将两条平行的虚线之间分为三段，使每一段长为1个单位，
由题意可知：△AEB≌△AHD≌BFC≌CGD，
所以当正方形如图放置时，正方形的边长为：
22+12=
5．
所以正方形的面积为：
5×
5=5．
故答案为9或5．
点评：
本题考点： 正方形的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理；相似三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查正方形的性质，正方形的边长相等，四个角都是直角，以及勾股定理的运用，关键是知道分不同的情况进行求解．