Question

若函数f(x+1)=x^2-2x+1的定义域为[-2,6],求f(x)的解析式,定义域,值域及单调递减区

Answer 1

f(x)=f(x+1-1)=(x-1)^2-2(x-1)+1=x^2-4x+4

x+1属于[-2,6],所以x属于[-3,5]

定义与[-3,5]

f(x)在[-3,2]上递减,在（2,5]上递增

最小值f(2)=0

最大值f(-3)=25

值域[0,25]