解题思路：平行四边形对边平行且相等，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形根据这些性质和判定可得到结论．
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥DC，AB=DC（平行四边形对边平行且相等）（3分）
∵M和N分别是AB、DC的中点．
∴BM∥DN，BM=DN（中点的定义）（6分）
∴四边形BMDN也是平行四边形．（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）（10分）
点评：
本题考点： 平行四边形的判定与性质．
考点点评： 本题考查平行四边形的性质定理和判定定理，根据性质定理得到边的关系，进而可用判定定理得到结论．