解题思路:由题意知,求出抛物线的参数p,由于直线过焦点,先利用中点的坐标公式求出x1+x2,利用弦长公式x1+x2+p求出AB的长.
因为抛物线为y2=4x,
所以p=2
设A、B两点横坐标分别为x1,x2,
因为线段AB中点的横坐标为2,
则
x1+x2
2=2,即x1+x2=4,
故|AB|=x1+x2+p=4+2=6.
故选C.
点评:
本题考点: 直线与圆锥曲线的关系;抛物线的简单性质.
考点点评: 本题是直线被圆锥曲线所截,求弦长问题,一般可以由公式:|AB|═1+k2|x1−x2|求得;线段中点坐标通常与根与系数的关系相联系,从而简化解题过程.但对于过焦点的弦长注意圆锥曲线定义的应用.