Question

设函数f（x)=2sin(x-1),x≤1 为了使函数在x=1处连续且可导,a,b应取什么值?ax+b x＞1,

Answer 1

连续性

2sin(x-1)|x=1 =(ax+b)|x=1

=>a+b=1

可导性

即 f'(x)在1的左右导数都相等

即 2cos(x-1) |x=1 =a

a=2

代入a+b=1中 可知 b=-1