本题综合考查了椭圆的标准方程及其性质,斜率计算公式,椭圆的方程联立可得根与系数的关系,弦长公式,点到直线的距离公式,三角形的面积计算公式,基本不等式的性质等基础知识与基本技能方法,答案看http://gz.qiujieda.com/exercise/math/804032本题考查了推理能力和计算能力,考查了换元法和转化方法,属于难题.
已知点A（0,-2）,椭圆Ex²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的离心率为2分之根号3,F是椭圆E的右焦点,直线AF的斜率为3分之2倍根号3,O为坐标原点.
(1)求E的方程;
(2)设过点A的动直线l与E相交于P,Q两点,当△OPQ的面积最大时,求l的方程