Question

（2014•湖北二模）集合A={x|（x-1）2＜a2x2，a＞0}，（1）判断1与集合A的关系：1______

Answer 1

解题思路：由已知中集合A满足的条件（x-1）²＜a²x²，a＞0，将1代入易判断1与集合A的关系，由1∈A，0∉A，可得2∈A，3∉A，代入可构造关于a的不等式组，解不等式组可得答案．

当x=1时，0＜a²，

故1∈A，

若若A∩Z中有且只有两个元素，

由1∈A，0∉A，

可得2∈A，3∉A，

即

1＜4a2

4≥9a2

a＞0，

解得：a∈(

1

2，

2

3]

答案为：∈；(

1

2，

2

3]

点评：

本题考点： 元素与集合关系的判断．

考点点评： 本题考查的知识点是元素与集合关系的判断，其中根据1∈A，0∉A，可得2∈A，3∉A，是解答的关键．