解题思路：1、真核细胞的细胞分裂方式有无丝分裂、有丝分裂、减数分裂；
2、无丝分裂的过程是：一般是细胞核先延长，核的中部凹陷形成2个细胞核，然后这个细胞从中部凹陷形成两个子细胞，该过程中没有纺锤丝和染色体的周期性变化．
3、动物细胞与植物细胞有丝分裂过程的不同点是：①纺锤体形成不同，动物细胞是中心体发出星射线形成纺锤体，植物细胞是细胞两极发出纺锤丝形成纺锤体；②细胞质分开的方式不同，植物细胞是有丝分裂末期细胞板，细胞板向四周扩散形成细胞壁，动物细胞是细胞膜向内凹陷将细胞质分开．
A、由无丝分裂的过程可知，无丝分裂过程中核膜不消失，A正确；
B、动物细胞增殖的方式有有丝分裂、无丝分裂和减数分裂，B错误；
C、洋葱是高等植物，没有中心体，纺锤体的形成是由细胞两级发出纺锤丝形成纺锤体，C错误；
D、细菌属于原核生物，细胞增殖方式是二分裂，不是无丝分裂，D错误．
故选：A．
点评：
本题考点： 细胞的无丝分裂；真核细胞的分裂方式．
考点点评： 本题的知识点是真核细胞的细胞分裂方式，无丝分裂过程和特点，动物细胞和植物细胞有丝分裂过程的不同点，旨在考查学生理解所学知识的要点，把握知识的内在联系并进行区分识记的能力．