解题思路：根据输出S=1+[1/2]+[1/3]+…+[1/2014]，得i=2015时，程序运行终止，可得条件应为：i≤2014或i＜2015．
由程序框图知：算法的功能是求S=1+[1/2]+[1/3]+[1/4]+…，
根据输出S=1+[1/2]+[1/3]+…+[1/2014]，∴i=2015时，程序运行终止，
∴条件应为：i≤2014或i＜2015．
故选：A．
点评：
本题考点： 程序框图．
考点点评： 本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是解答此类问题的关键．