Question

y=sin四次方x+cos四次方x的周期

Answer 1

y=(sinx)^4+(cosx)^4

=(sin²x+cos²x)²-2sin²xcos²x

=1-(1/2)(2sinxcosx)²

=1-sin²(2x)/2

=1-(1/4)[2sin²(2x)+1]+1/4

=-cos(4x)/4+5/4

最小正周期：2π/4=π/2

周期：kπ/2 (k∈Z)