1.把31瓶同样的饮料,分别装在三个盒子里,A盒装1/3,B盒装1/2,C盒装1/5.你认为应该怎样装比较合理?
1/3+1/2+1/5＝(10+15+6)/30=31/30>1
所以以30为参考值,分别安排：A、10瓶,B、15瓶,C、6瓶
2.某火车站检票前开始排队,排队人数按一定的速度增加,若开一个检票口,需要20分钟；如果开二个检票口,需要8分钟.我们假设检票的速度不变,那么开三个检票口,需要8分钟.我们假设检票的速度不变,那么开三个检票口,需要多少分钟?
设每个检票口每分钟检票x人,原有a人,每分钟又增加b人
列方程组：
a+20b=20x
a+8b=8*2x
两式相减,得：12b=4x,即b=x/3
代入任意一式,得：a=40x/3
那么开3个检票口时：a+tb=t*3x
40x/3+tx/3=3tx
约去两边的x,40/3+t/3=3t
t=5
需要5分钟
3.客车和货车同时从甲、乙两地出发相向而行,并在甲、乙两地之间不断往返行驶,已知客车的速度是每小时75千米,货车的速度是每小时45千米,客车和货车第三次相遇地点和第四次相遇地点相差100千米,甲、乙两地相距多少千米?
设全程为x千米
第三次相遇时,客车行驶了：5x/(75+45)×75＝25x/8＝(3+1/8)x 千米
第四次相遇时,客车行驶了：7x/(75+45)×75＝35x/8＝(4+3/8)x 千米
(3/8)x+(1/8)x+100=x
x＝200
两地相距200千米
**解释一下：第一次相遇时,两车一共行驶了1个全程；第二次相遇时,两车一共行驶了3个全程；第三次相遇时,两车一共行驶了5个全程；第四次相遇时,两车一共行驶了7个全程.
第三次相遇时,客车一共行驶了25x/8千米,就是3个全程外加全程的1/8；第四次相遇时,客车一共行驶了35x/8千米,就是4个全程外加全程的3/8.画线段图,中间相隔的4/8个全程就是相差的100千米.