如图,连接AD,BD,
∵AB=AC,AC=CD,
∴AB=CD,
又∵AB ∥ CD,
∴四边形ABDC是菱形,
∵DE垂直平分腰AB,
∴AD=BD=AB,
∴△ABD是等边三角形,
∴∠DAB=60°,
∴∠A=2∠DAB=120°,
∴∠A的度数为120°.
故选C.
如图,连接AD,BD,
∵AB=AC,AC=CD,
∴AB=CD,
又∵AB ∥ CD,
∴四边形ABDC是菱形,
∵DE垂直平分腰AB,
∴AD=BD=AB,
∴△ABD是等边三角形,
∴∠DAB=60°,
∴∠A=2∠DAB=120°,
∴∠A的度数为120°.
故选C.