Question

如图，点C、D在△ABE的边BE上，且AB=AE，AC=AD，求证：BC=DE．

Answer 1

解题思路：根据等腰三角形的性质可得到两组相等的角，再根据SAS判定△ABC≌△AED，由全等三角形的性质即可求得结论．

证明：∵AB=AE

∴∠B=∠E

∵AC=AD

∴∠ACD=∠ADC

∴∠BAC=∠EAD

在△ABC和△AED中，

AB＝AE

∠BAC＝∠EAD

AC＝AD

∴△ABC≌△AED

∴BC=DE．

点评：

本题考点： 等腰三角形的性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 此题主要考查等腰三角形的性质及全等三角形的判定与性质的综合运用．