Question

如果方程lg 2 x+（lg2+lg3）lgx+lg2lg3=0的两根为x 1 、x 2 ，则x 1 •x 2 的值为

Answer 1

∵方程lg ²x+（lg2+lg3）lgx+lg2lg3=0的两根为x ₁、x ₂，

∴lgx ₁+lgx ₂=-（lg2+lg3）

∴lg（x ₁×x ₂）=-lg6=lg

1

6

∴x ₁×x ₂=

1

6

则x ₁•x ₂的值为

1

6

故答案为

1

6 ．