Question

初二图形旋转几何题图中角4不是直角,∠BAC=90°,三角形ABC绕着点A逆时针旋转得到三角形ADE,连接CE.求证BC

Answer 1

证明：

∵△ADE由△ABC旋转得到

∴△ADE≌△ABC

∴AB=AD,AC=AE,∠BAC=∠DAE

又∵∠BAC=∠1+∠2,∠DAE=∠2+∠6

∴∠1=∠6

∴∠7=∠8=∠AEC=∠ECA

又∵∠BAC=90°

∴∠7+∠ACB=90°

∴∠ECA+∠ACB=90°

即BC⊥CE