解题思路:菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据,常用三种方法:
①定义;
②四边相等;
③对角线互相垂直平分.据此四边形ABCD还应满足的一个条件是AD=BC.等.答案不唯一.
条件是AD=BC.
∵EH、GF分别是△ABC、△BCD的中位线,
∴EH∥=[1/2]BC,GF∥=[1/2]BC,
∴EH∥=GF,
∴四边形EFGH是平行四边形.
要使四边形EFGH是菱形,则要使AD=BC,这样,GH=[1/2]AD,
∴GH=GF,
∴四边形EFGH是菱形.
点评:
本题考点: 菱形的判定;三角形中位线定理.
考点点评: 此题主要考查三角形的中位线定理和菱形的判定.