如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点,要使四边形EFGH是菱形,四边形ABCD还应

1个回答

  • 解题思路:菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据,常用三种方法:

    ①定义;

    ②四边相等;

    ③对角线互相垂直平分.据此四边形ABCD还应满足的一个条件是AD=BC.等.答案不唯一.

    条件是AD=BC.

    ∵EH、GF分别是△ABC、△BCD的中位线,

    ∴EH∥=[1/2]BC,GF∥=[1/2]BC,

    ∴EH∥=GF,

    ∴四边形EFGH是平行四边形.

    要使四边形EFGH是菱形,则要使AD=BC,这样,GH=[1/2]AD,

    ∴GH=GF,

    ∴四边形EFGH是菱形.

    点评:

    本题考点: 菱形的判定;三角形中位线定理.

    考点点评: 此题主要考查三角形的中位线定理和菱形的判定.