Question

（2006•宝山区二模）下列函数的图象，经过平移或翻折后不能与函数y=log2x的图象重合的函数是（　　）

Answer 1

解题思路：从自己熟悉的知识入手，易知A、y=log₂x与y=2^x互为反函数，则图象关于y=x对称；B、y=log[1/2]x=-log₂x易知是y=log₂x变换而来的；C、两个函数的底不同；D、y=log₂[1/x]+1=-log₂x+1易知是y=log₂x变换而来的．

A、易知：y=log₂x与y=2^x互为反函数，

则图象关于y=x对称，两者图象翻折得到．

B、∵y=log[1/2]x=-log₂x

∴关于x轴对称，两者图象翻折得到

D、y=log₂[1/x]+1=-log₂x+1与y=log₂x图象关于x轴对称，再向上平移一个单位．

两者图象翻折再平移得到．

C、两个函数的底不同不会由变换得到．

故选C

点评：

本题考点： 对数函数的图像与性质；函数的图象与图象变化；指数函数的图像变换．

考点点评： 本题主要考查数形结合的思想，函数解析式有内在联系，则图象间有变换关系，同样，图象间有变换关系，则函数间有内在联系，在探讨过程中作适当的等价变形是很重要的．