Question

一个标有6cm的圆柱形容器加入一些水后观察水面高度,这是将一个直径为2cm的圆柱玻璃棒竖直插至容器底部,

Answer 1

设容器的内口直径为dcm,则依题意,有：

8π（d/2）^2－8π（2/2）^2＝6π（d/2）^2,∴（d/2）^2＝4,∴d＝4（cm）.

即：容器的内口直径是4cm.

这样想：

玻璃棒插入后,水位升高了2cm,

那么在这个容器的8cm的高度内,玻璃棒的体积起2cm的作用,容器起8cm的作用,是玻璃棒的4倍.它们高度一样,只是容器的面积比玻璃棒大4倍.

那么容器的直径就是玻璃棒的2倍,也就是4cm.