Question

（2010•安徽模拟）已知函数f（x）=msinx+ncosx，且f(π4)是它的最大值，（其中m、n为常数且mn≠0）

Answer 1

由于函数f（x）=msinx+ncosx=

m2 +n2] sin（x+∅），且f(

π

4)是它的最大值，

∴[π/4]+∅=2kπ+[π/2]，k∈z，∴∅=2kπ+[π/4]，∴tan∅=[n/m]=1．

∴f（x）=

m2 +n2 sin（x+2kπ+[π/4]）=

m2 +n2 sin（x+[π/4] ）．

对于①，由于 f(x+

π

4)=

m2 +n2 sin（x+[π/4]+[π/4] ）=