设AD的中点为F,连接EA,
E在AD的垂直平分线上,由AF=DF,∠AFE=∠DFE=90° FE=FE 所以 △AEF≌△DEF
从而 ED=EA ∠EAD=∠EDA
而 ∠EAD=∠DAC+∠CAE ∠EDA=∠EBA+∠BAD 兼有∠BAD=∠DAC
所以 ∠CAE=∠EBA 加上∠AEC=∠BEA 所以△EAC∽△EBA
有 EA/EB=EC/EA 所以 EA²=EC·EB 而之前已证ED=EA
所以 ED²=EC·EB
在△ABC中,AD平分∠BAC,AD的垂直平分线交BC延长线于E,求证：ED²=EC×EB
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如图，在△ABC中，AD是∠BAC平分线，AD的垂直平分线分别交AB、BC延长线于F、E．求证：
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在△ABC中，AB＞AC，AD是∠BAC的平分线，AD的垂直平分线EF交BC的延长线于E，交AD于F．
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在△ABC中，AB＞AC，AD是∠BAC的平分线，AD的垂直平分线EF交BC的延长线于E，交AD于F．
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如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,FE垂直平分AD,交AD于E,交BC的延长线于F,那么∠
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已知,△ABC中,AD平分∠BAC,EF垂直平分AD与BC延长线交于点E,求证:∠EAC=∠B
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△ABC中,AD是角平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于E.求证:∠CAE=∠B.