Question

an是等比数列,a1a2a3=1,a4a5a6=-2,求公比

Answer 1

a1a2a3=1,a4a5a6=-2

a2、a5为等比中项

所以

a2^3=1 a2=1

a5^3=-2 a5=-³√2

所以q=³√（a5/a2）

a1+a2+a3=1,a4+a5+a6=-2

a1+a2+a3=1,a1+a1*q+a1q^2=1,a1*(1+q+q^2)=1

a4+a5+a6=-2,a1*q^3+a1*q^4+a1*q^5=-2,q^3*a1*(1+q+q^2)=-2

q^3=-2

所以

q=-³√2