向量DA1=（0,4,-5）,向量BA1=（-4,0,-5） 平面A1BD的法向量为n1=(a,b,c)则4b-5c=0,-4a-5c=0,平面A1BD法向量为n1=（-5/4,5/4,1),平面ABD的法向量n2=（0,0,1）,两法向量夹角α,则
n1*n2=1,|n1|=根号（33/8）,|n2|=1,根号（33/8)cosα=1,则cosα=根号(8/33),因为二面角和法向量夹角互补,所以二面角A1-BD-A为π-arccos（8/33 ）=根号π-arccos（根号264/33 ）
向量DA1=（0,4,-5）,向量BA1=（-4,0,-5） 平面A1BD的法向量为n1=(a,b,c)则4b-5c=0,-4a-5c=0,平面A1BD法向量为n1=（-5/4,5/4,1),平面ABD的法向量n2=（0,0,1）,两法向量夹角α,则
n1*n2=1,|n1|=根号（33/8）,|n2|=1,根号（33/8)cosα=1,则cosα=根号(8/33),因为二面角和法向量夹角互补,所以二面角A1-BD-A为π-arccos（8/33 ）=根号π-arccos（根号264/33 ）