解题思路：连结AP，根据题意，|AP|=|CP|，可得|PB|+|PA|=|PB|+|PC|=4＞|AB|，故P的轨迹是以A，B为焦点，长轴长为4的椭圆，即可求出AC垂直平分线与线段BC的交点P的轨迹方程．
连结AP，根据题意，|AP|=|CP|，
则|PB|+|PA|=|PB|+|PC|=4＞|AB|=2，
故P的轨迹是以A，B为焦点，长轴长为4的椭圆，且a=2，c=1，
∴b=
3，
∴点P的轨迹方程为
x2
4+
y2
3＝1．
点评：
本题考点： 轨迹方程．
考点点评： 本题考查曲线轨迹的求解，考查椭圆的标准方程，考查学生分析解决问题的能力，需要一定的基本功．