如图所示,倾角θ=37°的斜面足够长,质量m=1kg的滑块静置在斜面的底端A点,滑块与斜面间的动摩擦因素为μ=0.5.现

1个回答

  • 解题思路:(1)根据牛顿第二定律求出刚撤去F时滑块的加速度大小.

    (2)根据运动学公式判断出滑块的后3s内的运动规律,得出滑块在后3s内先沿斜面向上运动到最高点再返回.结合牛顿第二定律和运动学公式求出推力F的大小.

    (1)刚撤去F后,根据牛顿第二定律得,

    mgsin37°+μmgcos37°=ma2

    代入数据,解得a2=10m/s2.

    (2)在头2s内,滑块的位移x1>v0t1=10×2m=20m.

    后3s内,若始终向上减速运动,则x2>

    1

    2a2t22=

    1

    2×10×32m=45m.

    则x1+x2=65m>49m,故后3s内滑块必定已经沿斜面向上运动到最高点后返回向下运动一段时间.

    Fcos37°-mgsin37°-μ(mgcos37°+Fsin37°)=ma1

    解得a1=0.5F-10.

    x1=v0t1+

    1

    2a1t12

    得x1=20+2a1

    v1=v0+a1t1

    得,v1=10+2a1

    x2=

    v12

    2a2,将v1=10+2a1代入

    解得x2=

    (10+2a1)2

    20.

    t2=

    v1

    a2,将v1=10+2a1和a2=10m/s2代入,

    得t2=

    10+2a1

    10

    根据牛顿第二定律得,下滑时有:mgsin37°-μmgcos37°=ma3

    代入数据解得a3=2m/s2.

    x3=

    1

    2a3t32,将a3=2m/s2和t3=3−t2=3−

    10+2a1

    10代入,

    得x3=(3−

    10+2a1

    10)2.

    由几何关系可知,x1+x2-x3=49m.

    得20+2a1+

    (10+2a1)2

    20−(3−

    10+2a1

    10)2=49m.

    化简为:a12+30a1−175=0

    解得a1=5m/s2.

    所以F=20+2a1=30N.

    答:(1)刚撤去推力F时滑块的加速度大小为10m/s2

    (2)推力F的大小为30N.

    点评:

    本题考点: 牛顿第二定律;匀变速直线运动的位移与时间的关系.

    考点点评: 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用,关键理清物体的运动规律,结合运动学公式求解.

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