解题思路：卫星贴近月球做匀速圆周运动，根据重力提供向心力，计算出重力计算的表达式，在求比值．
根据万有引力提供向心力求出月球的质量，再根据密度的定义式计算月球的密度．
（1）设“嫦娥三号”绕月球做圆周运动的周期为T，“嫦娥三号”的质量为m，
由天体运动公式得：mg月＝mR月(
2π
T )2
对于质量为m′的地球近地卫星有：m′g地＝m′R地(
2π
T0)2
由题意知：g月＝
1
6g地；R月＝
1
4R地
由以上各式联立解得：T＝
6
2T0
（2）设月球的质量为M，月球的密度为ρ，则：ρ＝
M
V，而V＝
4
3πR月3
“嫦娥三号”绕月球做圆周运动：G
Mm
R月2＝mR月
4π2
T2
由以上各式联立解得：ρ=[2π
GT2
答：（1）“嫦娥三号”绕月球做圆周运动的周期为
6/2T0；
（2）月球的密度
2π
GT2]．
点评：
本题考点： 万有引力定律及其应用．
考点点评： 考查卫星的运动规律，掌握万有引力等于向心力这一思路，明确各量的表达式，会应用黃金代换．